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Text File  |  1994-07-06  |  4KB  |  81 lines
  1.  
  2. Recherches sur les fractales à base de courbes de Von Koch.
  3.  
  4. Ce travail, que j'ai présenté comme U.V. de recherche personnelle lors de ma
  5. première année de Beaux Arts, est né de la trouvaille d'un programme DP Amiga
  6. du nom de FracGen. Je ne connaissais rien de particulier aux fractales, et à
  7. cette époque, je fouinais dans tous les programmes DP susceptibles de donner
  8. un résultat graphique intéressant. Pour beaucoup de gens, les fractales, c'est
  9. juste une "mise en abîme" d'une sorte de patate noire avec beaucoup de couleurs
  10. vives de plus ou moins mauvais goût autour. Ca fait mal aux yeux et c'est tout
  11. le temps la même chose. En plus, il paraît que ça met des heures à se calculer !
  12. En fait, comme nous l'apprends "Les Objets Fractals" de B.MandelBrot, l'expression
  13. d'une fractale peut être aussi de simples lignes. La partie que traite FracGen
  14. est décrite pages 34-39 sous le nom de courbes de Von Koch, dont l'exemple le
  15. plus connu est le flocon de Von Koch, nom ne reflétant qu'une partie de la
  16. réalité (à partir de quelques itérations) auquel MandelBrot préfére "Île de Von
  17. Koch". La génération de fractales de ce type peut être expliqué graphiquement,
  18. très simplement, à partir du départ. C'est d'ailleurs les seules fractales que
  19. je connaisse dont on puisse parvenir à tracer les premiers niveaux à la main.
  20.  
  21. Comme la fig.1 doit vous l'indiquer, on part d'une forme simple, composée de
  22. segments de droites reliés entre eux. En fait, on peut partir de n'importe
  23. quel forme à base de droite (donc remplies). Le vrai flocon part d'une
  24. étoile de David, mais FracGen ne gère que les lignes. Nous avons donc une
  25. ligne dont émerge un triangle. Il y a quatres segments. Nous allons, dans
  26. chacun des quatres segments, introduire la ligne de base. Le résultat est
  27. visible fig.2. Chacun des 4 segments du départ devient lui même une ligne.
  28. En ajoutant un niveau d'itération à chaque fois, l'on obtient successivement
  29. les figures 3 et 4. La figure 5 corresponds à un niveau d'itération 6. Mais
  30. après de toutes façon, le détail de la courbe est trop précis pour être rendu
  31. par les pixels de l'écrans. Il faudrait une sortie vectorielle !
  32. A partir de ce principe de base, on peut varier les plaisirs en introduisant des
  33. paramètres comme la symétrie et la direction des lignes ou des segments, le
  34. non-tracé de certaines lignes. Le résultat ne serait pas aussi beau si on
  35. n'obtenait pas de la couleur en empilant les couleurs à chaque fois que le
  36. tracé se repasse dessus (voir exemple).
  37.  
  38. Le travail d'un curieux se serait arrêté là. Mais comme je suis un "artiste"
  39. (à l'époque !), je suis bien sûr allé plus loin. Pour cela deux possibilités :
  40. - créer moi-même des courbes originales.
  41. - sublimer les meilleurs tracés produits par FracGen en les retouchant, en
  42. composant avec des compositions abtraites.
  43.  
  44. Le résultat vous pourrez j'espère l'admirer quelque part dans cette feuille,
  45. ou mieux sur notre slide-show. Les étapes de ce travail ont été :
  46. - tri des meilleures courbes fournies.
  47. - recherche de quelques courbes originales.
  48. - capture d'écran des tracés en IFF.(FracGen sauve ses paramètres, pas ses
  49. images Hi-res 16 couleurs).
  50.  
  51. Ensuite, sous DPAINT 4.
  52.  
  53. - découpe des tracés sous DPAINT et sauvegarde en brosses.
  54. - recadrage
  55. - recherche des meilleures palettes.
  56. - composition avec les meilleurs tracés.
  57. - Retouches au pixel.
  58. - Créations de fonds.
  59. - Sauvegarde en IFF.
  60. - Photo d'écran (sur pied dans le noir complet).
  61. - Présentation des diapos.
  62.  
  63. J'ai également utilisé mon AVIDEO24, dont on ne vantera jamais assez les
  64. qualité d'incrustation dans les couleurs 0,0,0 (noir) du plan Amiga, pour générer
  65. des fonds en HAM ou 16 autres couleurs, permettant ainsi de doubler le nombre
  66. de couleurs apparentes.
  67.  
  68.  
  69.  
  70. Renseignements:
  71.  
  72. FracGen ou FRACtal GENerator, auteur: Doug Houck, version 1.1, disponible sur
  73. quelque vielle Fred Fish. Les exemples sont datés d'Avril 1988.
  74.  
  75. une vraie mise en abîme, c'est la pochette des Vaches qui rit. Une
  76. boite à fromage où l'on voit une vache avec des boucles d'oreilles en boite à
  77. fromage où l'on voit une vache...
  78.  
  79. Les Objets Fratals de Benoît MandelBrot, 3ème Edition, suivie de Survol du langage
  80. fractal. Ed. Flammarion. Juste ce qu'il faut d'illustration (N&B)et de maths.
  81.